VERON A63
Friese Wouden
____________

VERON afdeling Friese Wouden
Afdelingsblad 'CQ Friese Wouden'

Door PAoLH

In deel 1 over dit onderwerp wordt gesproken over de kwaliteitsfactor van een afgestemde kring waarvan geen vermogen wordt afgenomen. Een onbelaste kring. Nu heb je aan een afgestemde kring waarvan geen energie wordt afgenomen niet veel. Meer practisch is een belaste kring. De belasting kan bestaan uit een transistor, radiobuis of een antenne met eventueel een voedingslijn.

Wanneer de belasting van een kring reëel is, dus ohms dan daalt de Q naarmate de belastingweerstand lager is.Dit zie je dus bij een ATU .Bij een hoogohmige belasting ,dus bij spanningsvoeding is de ATU "scherper" in afstemming dan bij voeding van de antenne op een laag-Ohmig punt.

Verderop in dit artikel komen we al redenerende op het ontwerpen van een afgestemde kring van een zender eindtrap.In veel resonantie circuits is het enige verlies de dissipatie in de ohmse weerstand van de spoel. Binnen bepaalde grenzen stijgt de reactantie van de spoel sneller bij toename van het aantal windingen dan dat de ohmse weerstand toeneemt.

Dus als men een LC kring wil hebben met een hoge Q moet men een spoel maken met relatief hoge zelfinductie.Als het circuit energie levert in een belasting dan is de energie die het circuit zelf dissipeert te verwaarlozen t.o.v. de geleverde energie aan die belasting.

Een LC kring in de electrotechniek kan men vergelijken met de vering en schokdemper in een auto. De veren in een auto samen met de massa (gewicht) ervan kunnen een auto op een hobbelig wegoppervlak enorm laten trillen. Als deze trilling overeenkomt met de resonantiefrequentie van het veersysteem van de auto is deze bijna niet in toom te houden,wordt moeilijk bestuurbaar! En daarom zijn er schokdempers parallel aan de veren geplaatst. Hierin wordt de energie geabsorbeerd. Het is de belasting van de afgestemde kring.

Als je een LC kring in een zender bekijkt, dan heeft deze kring een ingang en een uitgang. Anders gezegd: de zender eindtrap stuurt de kring aan,de antenne onttrekt energie aan de kring. En de frequentie waarop de LC kring is afgestemd wordt bevoordeeld t.o.v. andere aanwezige frequenties in de zender eindtrap. Daarom is het zo belangrijk om een zender zo af te regelen dat alleen die frequentie wordt uitgezonden waarop men wil en mag uitzenden. Eigenlijk is het bij ontvangers het zelfde. Selectieve kringen in het ingangsdeel van een ontvanger slingeren het gewenste signaal op en verwakken zo de niet gewenste signalen (bijv.onderdrukken van spiegelfrequenties).

Om een LC kring van een zendereindtrap te berekenen hebben we 5 gegevens nodig:

Bij het ontwerpen van een eindtrap moet men altijd rekening houden met de buis- of transistorgegevens waarbij deze nog lineair werkt.Dus geen noemenswaardige vervorming produceert.

Laten we een uitgangs LC kring van een buizen eindtrap berekenen. De optimale uitgangs impedantie van een buis is:

R_load = V_p / (K * I_p)

V_p is de dc anode spanning, K is een constante afhankelijk van de instelling van de eindtrap (zie tabel) en I_p is de anodestroom in Ampere.

Klas A: K=1.3         Klas AB: K=1.6
Klas B: K=1.7         Klas C K=2.

Een SSB eindtrap wordt ingesteld in klas AB (een weinig ruststroom). De frequentie waarop de eindtrap moet werken is 14 MHz. De belasting van het pi filter nemen we in dit voorbeeld 50 Ohm.

De buis gegevens: V_a=800 volt I_a = 300mA (0.3A) Voeren we deze waarden in bovenstaande formule in dan zien we dat het pi-filter in de buis een impedantie "ziet" van 1667 Ohm. Nu hebben we dus twee waarden waarmee we beginnen om de eindtrapkring mee uit te rekenen.

In de figuur zie je een buis met daaraan een pi-filter afstemkring, een pi-filter zoals veel gebruikt in zender eindtrappen. R1 (gestippeld) samen met X1 geeft aan de (denkbeeldige)outputweerstand van de buis. Deze uitgangsweerstand moet dus d.m.v. het pi-filter aangepast worden aan de Coax kabel/antenne combinatie R2+X2. X1 en X2 zijn resp. de ingang en uitgangsreactantie van het pi-filter. De bedoeling van het pi-filter (LC-kring) is nu om het reactieve deel van de uitgangsimpedantie van de buis te elimineren zodat de buis een zuivere weerstand "ziet" (op de gewenste frequentie) en tevens dat de coaxkabel op die frequentie een ohmse impedantie ziet, dus niet meer inductief of capacitief. De Q van het geheel moet niet te laag en niet te hoog gekozen worden. Een practische waarde is 12 om het nodige slingereffect (vliegwiel effect) te bewerkstelligen. (zie eerder in dit artikel de afgestemde kring). Om aan dit bovenstaande te voldoen moeten de afstemcondensatoren en de spoel bepaalde waarden van reactantie hebben. De reactantie is de wisselstroomweerstand van spoel of condensator.

Van een condensator:    X_C = 1 / (2 * ? * freq * C)
Van een spoel:             X_L = 2 * ? * freq * L

De onderstaande formules geven de mogelijkheid om e.e.a. op te lossen.

X_C1 = R1 / Q * ( 1+ V ( R2 / R1 ) ) (1)
X_C2 = Xc1 * V ( R2 / R1 ) (2)
X_L = ( R1 / Q ) * ( 1 + V ( R2 / R1 ) ) ^{^} 2 (3)

V is de vierkantswortel. Bijvoorbeeld 4=2 9=3 enz.
Q is de Q-factor bij belasting.(zie boven).

Voor een bepaalde frequentie kan zo C1,C2 en L uitgerekend worden door de reactantie X voor die frequentie om te rekenen. Er zijn verschillende manieren om de uitgangsweerstand van de buis te berekenen. Diverse publicatie geven verschillende benaderingen.Maar de onderlinge verschillen zijn te verwaarlozen.Wij houden ons maar bij de eerder vermelde formule.

X_C1 = (1667/12) *(1+(50/1667)         X_C1 wordt 163 Ohm
X_C2 = Xc1*(50/1667)                       X_C2 wordt 163 * 0.17=27 Ohm
X_L = (1667/12)*(1+50/1667) ^{^}2         X_L wordt 190.1 Ohm.

Met deze drie getallen rekenen we de ingang C, de uitgang C en de spoel uit.

1/(2*?*f*C)=163. De C in Farad en F in Herz geven zeer grote en onwerkbare kleine getallen. Om in F uit te komen wordt de frequentie in MHz in de formule ingevoerd.

C1= 1000000/(2*?*14*163)= 69.7 pF
C2 = 1000000/(2*?*14*27)= 421 pF
L = XL/2*?*14*=190/(2*?*14)=2.16 uH.

Deze waarden zijn gebruikelijk op 14 MHz voor een zender met 300Watt input.

Ik heb een programma in de programmeertaal Q-basic voor het uitrekenen van een PI-filter. Q basic zit normaal bij DOS in. Maar met een zakrekenmachientje gaat het net zo goed. Je moet wel rekening houden met welke grootheden je werkt.Bijv. Megahertz of KiloHerz. MicroFarad of picoFarad. De grondformules zijn in Herz,Henry en Farad.

Als er vragen zijn dan graag per e-mail pa0lh@ amsat.org.Je krijgt antwoord.

73, Lieuwe - PAoLH